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EXOMATH, Le conjugu��

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nombres complexes : conjugué

Le conjugué d’un nombre complexe se note z̅ et z̅=a - i b et z̅ =e- i θ

En fait on prend l'opposé de la partie imaginaire. Par exmple, si z = 4$ -$ 5i alors z̅ = 4 + 5 i.

Propriétés sur les conjugués :

$\ov {z + z' } = \ov z + \ov {z'}$

$\ov {zz'} = \ov z . \ov {z'}$

$\ov {z^n} = ( {\ov z})^n$

Si $z'≠ 0, \ov {( {1} /{z'})} = {1}/{\ov {z'}}$

Si $z'≠ 0, \ov {( {z} /{z'})} = {\ov z}/{\ov {z'}}$

Les propriétés sur les modules et les arguments sont faciles à retrouver à l'aide de la notation exponentielle.