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EXOMATH, Notation trigonom��trique des complexes

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Nombres complexes : écriture trigonométrique

Si on note O l'origine du repère et M(a,b) un point, alors on peut aussi donner les coordonnées polaires de M avec deux nombres ρ et θ qui représentent la longueur OM et l'angle xOM.
Le théorème de Pythagore donne $ ρ=√{(a^2+b^2)}$ c’est ce que l’on appelle le module, on le note |z| et
$ θ = tan^{-1} {({b/a})} $ est l'argument.
On obtient alors a = ρ cos(θ) et b = ρ sin(θ) donc z= ρ ( cos(θ) + i sin(θ) ) c'est l'écriture trigonométrique des nombres complexes.

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