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EXOMATH, Syst��me par substitution

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exercices intéractifs

Résolution d'un système par substitution

Résoudre le système suivant:

$\{ {\table 2x-y,=,1;-x+2y,=,4;}$

Avant tout, pour réussir à résoudre un système, il faut maîtriser la résolution d'équations simples.

Pour réaliser cette méthode il faut exprimer une des deux inconnues en fonction de l'autre(à l'aide d'une équation), et l’on reporte (on substitue) le résultat obtenu dans l’équation restante il ne reste alors qu'une seule inconnue. Cette méthode est intéressante lorsque l'une des inconnues a pour coefficient 1 ou -1.

Ici par exemple on a $-y$

On exprime y en fonction de x à l’aide de l'equation 1:

$y=2x-1$

On remplace $y$ par $2x-1$ dans l'équation 2:

$-x+2(2x-1)=4$

$-x+4x-2=4$

$3x-2=4$

$3x=6$

$x=6/3=2$

Maintenant que l'on connaît $x$, on a $y=2x-1=2×2-1=3$.

La solution du système est donc le couple (2,3);

Appuyez sur + pour la méthode par combinaison.

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L'exercice

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