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EXOMATH, La perspective cavali��re

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Les règles de la perspective cavalière

Dès la sixième on utilise les dessins en perspective cavalière. Le dessinateur tente généralement de faire un dessin qui correspond le plus possible à ce que l'on voit (dessins avec point de fuite). Malheureusement, ce genre de dessin n'est pas pratique pour voir et mettre en évidence des vérités mathématiques.

Voici les règles que l'on utilise pour faire une représentation en perspective cavalière:

1) Les lignes et arêtes cachées sont représentées en pointillés. Les arêtes visibles sont représentées en traits pleins.

2) Les éléments situés dans un plan frontal (un plan face au dessinateur, perpendiculaire au regard) sont représentés en vraie grandeur, non déformés: mêmes angles, mêmes longueurs.

Pour les collégiens, on demande de respecter les propriétés suivantes :

a) Deux droites parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin

b) Des points alignés dans la réalité restent alignés sur le dessin

c) Les milieux sont conservés

d) Des droites concourantes restent concourantes

En seconde on rajoute les deux règles suivantes :

3) On appelle fuyante une droite perpendiculaire au plan frontal. Les fuyantes sont toutes parallèles et forment un angle donné avec l'horizontale. Cet angle s'appelle angle de fuite (à ne pas confondre avec le point de fuite vu en dessin). En général cet angle est compris entre 30° et 60°.

4) On peut calculer les longueurs que l'on va dessiner si le segment est sur une fuyante. Pour cela on multiplie la longueur réelle par un coefficient de perspective donné (en général 0,7 ou 0,5).

Exemple: Dessiner un cube de côté 4 cm en perspective cavalière avec un angle de fuite de 40° et un coefficient de perspective de 0,5.

Réponse, je dessine un carré pour représenter la face frontale ABCD. Je trace des fuyantes à partir de A,B,C,D formant un angle de 40° avec l'horizontale, puis je mesure 4×0,5=2 cm sur ces demi-droites. Je finis en traçant la face frontale arrière E,F,G,H.