EXOMATH,

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Pour tout nombre $x$, la valeur absolue de $x$ est égale à $x$ si $x$ est positif ou à $-x$ si $x$ est négatif.

La valeur absolue de $x$ se note |x|.

On a: $|x|=\{ \table x \; \text" si "\; x≥0;-x \; \text" si " \;x≤0; $

Dans la pratique, prendre la valeur absolue d'un nombre revient à " lui enlever son signe".

On a les propriétés suivantes:

$|x|=|-x|$, $|x| ≥0$ et $|x|=0$ est équivalent à $x=0$.

L'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe.

Exercice, exprimer sans la notation valeur absolue: $f(x)=|x-3|.

Si $x≥3$ alors $x-3≥0$ donc $|x-3|=x-3$.

Si $x≤3$ alors $x-3≤0$ donc $|x-3|=-(x-3)=-x+3$.