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EXOMATH, Fonctions trigonom��triques

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Fonctions sinus et cosinus

Soit $x$ un réel et M le point associé sur le cercle trigonométrique. Dans le repère (O;i^{};j^{}):

le cosinus de $x$ noté $\cos(x)$ est l'abscisse du point M

le sinus de $x$, noté $\sin(x)$ est l'ordonnée du point M.

Ces fonctions sont définie sur ℝ.

A l'aide du cercle trigonométrique on mémorise facilement les propriétés suivantes :

Pour tout réel $x$,

$\cos(-x)=\cos(x)$, la fonction cosinus est paire.

$\sin(-x)=-\sin(x)$. La fonction sinus est impaire.

$\cos(x+2 π)=\cos(x)$ et $\sin(x+2 π)=\sin(x)$ ces fonctions sont périodiques de période $2 π$.

Les fonctions cosinus et sinus sont continues et dérivable sur ℝ.

$\cos'(x)=-\sin(x)$

$\sin'(x)=\cos(x)$

Représentation graphique de cosinus

Représentation graphique de sinus: