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EXOMATH, Multiplier%20des%20fractions

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Fractions: multiplication

La multiplication des fractions est assez simple, il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Dans la pratique, la simplification complique un peu les choses.

La règle :

$$a/b × c/d= {a ×c}/{b ×d}$$

Exemple, $ 3/7 × 4/5 = {3 ×4}/{7 ×5}=12/35$

Souvenez vous que $7=7/1$ et donc :

$$ 7 × 4/3 = {7 ×4}/3=28/3$$ Le 7 ne multiplie pas le 3 du dénominateur !

Enfin le plus difficile: la règle de simplification ne fonctionne qu'avec des multiplications en numérateur et dénominateur. Donc, lorsque l'on fait une multiplication, il faut verifier en cours de route s'il y a des simplifications à faire.

Exemple :

$28/15 × 40/21 = {28 ×40}/{15 ×21} $ on pourrait calculer 28 ×40 et 15 ×21...ce serait très maladroit pour deux raisons : ces calculs sont déjà fastidieux et la simplification avec 1020 et 315 pas facile.

Il vaut mieux voir que 28 et 21 sont dans la table de 7 et que 40 et 15 sont dans la table de 5. On peut donc simplifier AVANT de calculer !

$ {28 ×40}/{15 ×21}= {4 × 7 × 8 ×5}/{3×5 ×3×7}= {4 × 8}/{3 ×3}=32/9$

on a simplifié par 7 et 3.

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L'exercice

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Multiplication de fractions

Division de fractions

Multiplication et division de fractions

 

Nombre le plus grand :

 

 

 ----------

 

 ----------

=

--------------

 

 

 

Correction 

 -------

 -------

=

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=

-------

=

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