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EXOMATH,

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Intégration: tableau des primitives

A partir du tableau des dérivées lu à l'envers on a, avec C un réel

Fonction f(x)= Primitives F(x) de f sur I Intervalle I de définition de f et F
$k$ (réel) $kx+C$ $I=ℝ$
$x^n$ n entier $n≠-1$ $1/{n+1}x^{n+1}+C$ si $n>0$ I=ℝ;I=]0;+∞[ $I=]-∞;0[ si n<-1
$1/x$ $\ln(x)+C$ $I=]0;+∞[$
1/{√x} $2√x+C$ $I=]0;+∞[$
$\cos(x)$ $\sin(x)+C$ $I=ℝ$
$\cos(ax+b)$, $a≠0$ $1/a\sin(ax+b)+C$ $I=ℝ$
$\sin(x)$ $-\cos(x)+C$ $I=ℝ$
$\sin(ax+b)$, $a≠0$ $-1/a\cos(ax+b)+C$ $I=ℝ$
$e^x$ $e^x+C$ $I=ℝ$
$e^{αx}$ $1/αe^{αx}+C$ $I=ℝ$
$u'u^n$ n entier $n≠-1$ $1/{n+1}u^{n+1}+C$  
{u'}/{u^n} n entier $n≥2$ $-1/{n-1}×1/{u^{n-1}}+C$ $u(x)≠0$ sur $I$
${u'}/{u}$

$\ln(u)+C$ si $u>0$;

$\ln(-u)+C$ si $u<0$

 
${u'}/{√u}$ $2√u+C$ $u>0$
$u'e^u$ $e^u+C$  
$u'\cos(u)$ $\sin(u)+C$  
$u'\sin(u)$ $-cos(u)+C$