En 5ème, on voit la formule suivante : $k ( x + y) = kx + ky$
En lisant cette formule à l'envers ;
$kx+ky=k(x+y)$ on dit que l'on factorise: on transforme une somme en produit.
Pour pouvoir factoriser il faut donc un facteur commun. Dans la formule le facteur commun est k.
On peut aussi factoriser à l'aide des identités remarquables.
Exemples de factorisation:
$\table 3x+7x,=,x × 3+ x×7;,=,x ×(3+7);,=,10x.$ cela explique pourquoi $3x+7x=10x$
$\table 25 + 30y,=,5×5+5×6y;,=,5(5+6y);$
Dans la première étape on fait apparaître le facteur commun.
$\table (7x+3)(6-2x)-(4+x)(7x+3),=,(7x+3)[{(6-2x)-(4+x)}];,=,(7x+3)[6-2x-4-x];,=,(7x+3)(2-3x);$
Cela peut paraître compliqué, mais c'est en fait simple! Le facteur commun est $(7x+3)$!