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EXOMATH, Proportionnalit�� et produit en croix

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exercices intéractifs

Proportionnalité: produit en croix, règle de trois

Le coefficient de proportionnalité est le moyen le plus rapide pour compléter un grand tableau de proportionnalité et le plus simple sur un tableur.

Cependant, pour un petit tableau à 4 cases (deux lignes, deux colonnes), connaître la règle du produit en croix permet d'aller bien vite.

Voici la méthode: si l'on a un tableau à 4 cases dont seulement 3 cases sont connues, on multiplie la diagonale dont on connaît tout le monde et on divise par le nombre non utilisé.

Les flèches indiquent les nombres à multiplier (la diagonale où l'on connaît tout le monde !). Puis on divise par le nombre qui est resté seul.

Pour le premier tableau: ${7×8}/5$, pour le deuxième: ${4×6}/5$.

Cette technique est donc très simple et pourtant...il n'est pas rare d'avoir la mauvaise réponse. Pourquoi? Tout simplement parce que le tableau est mal rempli !

Pour éviter cette erreur je conseille de toujours mettre une légende à un tableau de proportionnalité, même (surtout) sur le brouillon.

Exemple:

Je réalise une recette de cuisine. Je sais qu'il faut 200g de farine pour 5 oeufs mais je n'ai que 3 oeufs. Combien de farine dois je utiliser?

Vérifions qu'il y a bien proportionnalité. Si j'ai deux fois plus d'oeufs, est-ce que je dois utiliser deux fois plus de farine? OUI, donc il y a proportionnalité.

Je fais un tableau:

farine en g 200  
nombre d'oeufs 5 3

 

On trouve donc ${3×200}/{5}=120$ grammes de farines.

Sans la légende, on aurait pu mettre le 3 sur la première ligne et faire faux.

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L'exercice

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