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EXOMATH, Proportionnalit�� introduction

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exercices intéractifs

Proportionnalité: introduction

La proportionnalité est probablement la notion la plus utilisée. En effet, on retrouve très souvent la proportionnalité dans la vie courante. Recettes de cuisine, prix au kilo, densité, vitesse d'un mouvement uniforme, pourcentages et fréquences, égalités de fractions, Théorème de Thalès, etc...

La première chose à savoir faire c'est reconnaître une situation de proportionnalité. Ceci n'est pas bien difficile. Si je peux dire "Si j'en prends deux fois plus alors le résultat sera lui aussi deux fois plus grand" alors je suis dans une situation de proportionnalité.

Quelques exemples:

- Si je fais le double de la recette est-ce que je dois prendre le double de farine? OUI donc c'est une situation de proportionnalité.

- Si je roule deux fois plus longtemps, toujours à la même vitesse, je fais deux fois plus de kilomètres? OUI donc c'est une situation de proportionnalité.

- J'achète des champignons à 4€ le kilo. Si j'achète 2 kilos, je pais 2 X 4 = 8€. Si j'achète 10 kilos, cela fait 10 X 4 = 40€. On multiplie toujours le nombre de kilos par 4. Le nombre 4 s'appelle le coefficient de proportionnalité.

Définition: une situation est une situation de proportionnalité lorsque l'on passe d'un nombre de départ à un nombre résultat en multipliant toujours par le même nombre. Le nombre par lequel on multiplie s'appelle le coefficient de proportionnalité.

Généralement, on utilise la proportionnalité dans un tableau. Un tableau est un tableau de proportionnalité si l'on passe de la première ligne à la deuxième en multipliant toujours par le même nombre: le coefficient de proportionnalité.

Pour montrer qu'un tableau est un tableau de proportionnalité, il faut calculer tous les rapports (1ère ligne divisée par la deuxième, ou inversement) et montrer qu'ils sont tous égaux.

Pour trouver le coefficient de proportionnalité, il faut diviser la 2ème ligne par la 1ère: ${15}/3={35}/7={50}/{10}=5$.

Le coefficient de proportionnalité n'est pas la seule méthode pour compléter un tableau de proportionnalité. Regardez la leçon sur les propriétés de la proportionnalité. Appuyer sur +.

Pour un tableau 2X2 (deux lignes, deux colonnes) on utilise bien souvent le produit en croix. Voir la leçon sur cela en appuyant sur +.

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