On comprend facilement que, avec n entier positif:
$\table 10^n,=,1,0............0;,,,\text "n zéros";$
et $\table 10^{-n},=,0\text ","0............0,1;,,\text "n zéros",;$
certains élèves préfère retenir :
$\table 10^{-n},=0\text ",",0............01;,,\text "n chiffres après la virgule";$
A vous de choisir....
Quelques exemples :
$10^3=1000$
$10^6=$ 1 million
$10^9=$ 1 milliard
$10^{-2}=0,01$
$10^{-5}=0,000 01$
D'après ce qui est vu en 6ème, on en déduit que, avec n entier positif:
-multiplier par $10^n$ revient à déplacer la virgule de n rangs vers la droite
-multiplier par $10^{-n}$ revient à déplacer la virgule de n rangs vers la gauche
Exemples :
$37×10^3=37000$
$0,025×10^{-2}=0,000 25$
$4 534 128×10^{-4}=453,4128$
${781}/{10^{3}}=781×10^{-3}=0,781$
Entrainez vous avec l'exercice ou apprenez maintenant la notation scientifique en appuyant sur +.
${8235}/{10^{-2}}=8235×10^{2}=823500$