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EXOMATH, Th��or��me de Pythagore

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exercices corrigés en vidéo

Le théorème de Pythagore

Le théorème dont on parle probablement le plus et pourtant...Il n'est pas si difficile.

Il sert à calculer un côté d'un triangle rectangle connaissant les deux autres.

Tout d'abord, parlons du triangle rectangle. Il est très important de connaître l'hypoténuse. L'hypoténuse est le côté face à l'angle droit, c'est le plus grand côté du triangle rectangle. On ne peut parler d'hypoténuse que dans le triangle rectangle.

Le Théorème de Pythagore :

Dans un triangle ABC rectangle en A, la somme des carrés des deux plus petits côtés est égale au carré de l'hypoténuse :

CA² + AB² = CB²

 

Conseils :

Lorsque vous écrivez le théorème de Pythagore, peut-importe la longueur que vous cherchez, écrivez toujours l'hypoténuse au carré = ....+..... (autrement dit "le plus grand côté au carré =...+..."). L'erreur la plus classique est d'écrire le côté que l'on cherche =........mais le côté que l'on cherche n'est pas forcément l'hypoténuse. Voyez les vidéos des exercices sur siteexomath.free.fr pour comprendre.

 

Exemple rédigé (comme en classe):

D’après les données qui sont sur le schéma, calculer la mesure de GT à 0,1 cm près.

Je sais que le triangle VGT est rectangle en G, je peux donc utiliser le théorème de Pythagore:

$VT^2=VG^2+GT^2$

$11^2=4^2+GT^2$

$121=16+GT^2$ ici, on a une addition à trou, donc une soustraction à faire.

Donc $ GT^2=121-16$

Donc $GT^2=105$

Pour trouver GT j'utilise la racine carrée :

$$GT=√{105}$$ $$GT≈10,2 \text " cm par défaut."$$

 

Notez que je n'ai pas écrit $GT^2=...$ car, bien que je cherche GT, GT n'est pas l'hypoténuse.

EX 1 : D’après les données qui sont sur le schéma, calculer la mesure de LM à 0,1 cm près.

La réponse : 8,6 cm par défaut


Ex 2 : D’après les données qui sont sur le schéma, calculer la mesure de GT à 0,1 cm près.

La réponse : 10,2 cm par défaut


Ex 3 : PLUS ORIGINAL ! On sait que EDF est rectangle en F. FE=6 cm. Sachant que l’hypoténuse est trois fois plus grande que FD. Combien mesure FD et l’hypoténuse?

Réponse : l'hypoténuse mesure cm et FD = cm


Ex 4 : On sait que EDF est rectangle en F. FE=6 cm. Sachant que l’hypoténuse est trois fois plus grande que FD. Combien mesure FD et l’hypoténuse?

Réponse :L'hypoténuse mesure cm et FD = cm