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EXOMATH, Le rectangle

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Le rectangle

Pour le rectangle, il faut distinguer deux types de propriétés :

    - on sait que l'on a un rectangle et on a alors certaines propriétés.

    - on ne sait pas que le quadrilatère est un rectangle et à partir d'informations complémentaires on veut montrer que le quadrilatère est un rectangle.

 

Définition : Un quadrilatère qui a 3 angles droits (4 en fait) est un rectangle.

 

Les propriétés du rectangle:

 

Un rectangle a ses diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu.

Un rectangle est un parallélogramme (car ses côtés sont parallèles)

Un rectangle a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles et de même mesure.

 

 

Un rectangle est un trapèze.

 

Pour montrer que l'on a un rectangle:

Un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et de même longueur est un rectangle.

Un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et un angle droit est un rectangle.

Un quadrilatère qui a un angle droit et ses côtés opposés 2 à 2 de même longueur est un rectangle.

Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.

 

Surface du rectangle : Arectangle=Largeur x longueur = L l

 

Périmètre du rectangle : Prectangle=2xL + 2 x l = 2L+2l = 2(L+l)