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exercices intéractifs

Additionner et soustraire des nombres relatifs

L'ensemble des nombres relatifs est formé de l'ensemble des nombres positifs (supérieurs à zéro) et de l'ensemble des nombres négatifs (inférieurs à zéro). Les nombres négatifs sont précédés du signe - et les nombres positifs peuvent être précédés du signe + mais cela n'est pas obligatoire.

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leur valeur numérique ("valeur sans le signe") et on met au résultat le signe des nombres de départ. Exemple - 3 - 4 = - 7.

 

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait les valeurs numériques et on met au résultat le signe du nombre qui a la plus grande valeur numérique. Exemple : -4 + 7 = 3 (on fait 7 - 4 et on met le signe de + 7 c'est à dire +); -12 + 5 = - 7 (on fait 12 - 5 et on met au résultat le signe de -12).

Pour soustraire des nombres relatifs, on revient à l'addition; en effet, soustraire :

- un nombre négatif revient à additionner un nombre positif

- un nombre positif revient à additionner un nombre négatif

 

En début de leçon, les calculs se présentent sous la forme (+3)+(-7)=....

Cette écriture permet d'expliquer la leçon mais n'est pas pratique. Je fais passer le plus rapidement possible les élèves à une écriture simplifiée ce qui a pour avantage de supprimer toutes les soustractions et les doubles signes.

Il faut retenir que :

$+ ( + ...) = +.......$et $- ( -.....) = +$

$+ ( - .....)=- ..... $et $+ ( - .....)= -.....$

deux signes identiques qui se suivent font +.

Exemple:

$(-3)-(+7)-(-8)+(-5)=-3-7+8-5$

On considère maintenant ce calcul comme une suite d'additions. Il faut additionner -3 et - 7 et 8 et -5. On peut utiliser la méthode suivante: 

Pour additionner plusieurs nombres relatifs, on peut additionner tous les nombres positifs ensemble puis tous les négatifs ensemble. On finit donc par avoir une addition de deux relatifs de signes contraires.

Exemples :

$\table (-7)+(-8),=,-7-8;,=,-15;$

L'écriture simplifiée n'était pas indispensable puisque ce calcul est une addition....mais je préfère. Il y avait le même signe, on a donc additionné.

$-7+13=6$ ou $+6$.Il n'y a pas le même signe, on soustrait.

$-10-10-20=-40$

$17-7=10$ cela n'a pas changé!

$\table 4-8+7+10-2+5-18,=,4+7+10+5-8-2-18;,=,26-28;,=,-2;$

on regroupe les positifs avec les positifs et les négatifs avec les négatifs.

Exercice 1

Donner le signe du nombre relatif suivant

est un nombre positif

est un nombre négatif

 

 

 

Exercice 2

Additionnez et cliquez sur correction

Exercice 1                Exercice 2

notation 4ième                notation de début de leçon