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EXOMATH, Diff��rents graphiques

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Représentations graphiques et statistiques

Le meilleur outil pour résumer un grand nombre de données: les graphiques.

Il est assez facile d'interpréter un graphique. "les résultats sont en hausse", "il y a plus de personnes qui préfèrent ....", "les résultats progressent plus vites en Janvier qu'en Juin"....autant d'interprétations qui sont immédiates à la lecture d'un graphique.

Il existe plusieurs types de graphiques utilisés en statistiques:

-diagramme en bâtons

-histogrammes

- courbes

-diagrammes circulaires ou semi-circulaires (camembert)

- boites à moustaches

- etc...

Le diagramme en bâtons est étudié dès la sixième. Chaque barre représente l'effectif d'une catégorie. Il est simple à réaliser puisque la hauteur des barres est proportionnelle aux effectifs.

Dans l'histogramme on dessine des rectangles. L'aire de chaque rectangle est proportionnelle aux effectifs présents dans la classe représentée. L'histogramme est aussi simple à réaliser que le diagramme en bâtons tant que les classes ont la même étendue.

Dans un diagramme circulaire, les angles des secteurs sont proportionnels aux effectifs représentés.

Les courbes s'obtiennent à partir de nuages de points, cela n'est pas étudié au collège.

Exemple :

Dans le tableau ci-dessous, nous avons regroupé en classes d'étendue 0,2m, la taille des élèves d'un collège.

taille [1;1,2[ [1,2;1,4[ [1,4;1,6[ [1,6;1,8[ [1,8;2,0[
effectif 25 35 200 235 5

Comment obtenir ce diagramme ?

Puisque les angles sont proportionnels aux effectifs, il suffit de savoir que le cercle entier à un angle de 360° et que cela correspond à l'effectif total (ici 500). On fait donc le tableau de proportionnalité :

angle           360
effectifs 35 35 200 235 5 500

$360/500=0,72$, on passe donc de la deuxième ligne à la première en multipliant par 0,72. (Sinon on fait des produits en croix)

angle 18 25,2 144 169,2 3,6 360
effectifs 35 35 200 235 5 500