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EXOMATH, Sym��trie axiale

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La symétrie axiale

C'est la première transformation étudiée par les élèves. Dans la pratique, on réalise une symétrie axiale lorsque l'on plie une feuille le long d'une droite.

Définition: Le point M' est le symétrique du point M par la symétrie d'axe (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [MM'].

Réaliser une symétrie axiale revient donc à faire en sorte que (d) soit la médiatrice de [MM'].

Il existe deux techniques pour réaliser cela.

1ère méthode: avec la règle et l’équerre

2eme méthode: au compas (plus rapide mais plus difficile pour les élèves).

Explications de la 1ere méthode :

Réalise le symétrique de M par la symétrie d'axe (d):

On place l'equerre le long de l'axe et on la fait glisser jusqu'à ce que l'equerre passe par M.

On trace la droite perpendiculaire à l'axe

On reporte la distance entre l'axe et M de l'autre côté au compas.

 

Explications de la 2ème méthode : l'idée est de construire un losange.

On plante le compas sur M, on choisit un écartement qui permet de couper l'axe de symétrie

A partir de ces deux points obtenus, on trace deux arcs de cercle de même rayons sécants.

 

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