Cercle inscrit dans un triangle

On dit qu'un cercle est inscrit dans un triangle, si chacun des côtés du triangle sont des tangentes au cercle. Pour tracer le cercle inscrit à un triangle, il suffit de tracer les bissectrices de chacun des angles du triangle.

Propriété: dans un triangle, les bissectrices des angles sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit.

Pour tracer correctement le cercle inscrit, il ne suffit pas de trouver son centre. Il faut aussi trouver le rayon. Pour trouver le rayon, on place l'équerre sur un côté du triangle et on la fait glisser jusqu'à ce qu'elle passe par le centre du cercle. On trace alors ce rayon et on marque le codage de l'angle droit qui indique que l'on a bien cherché à avoir une tangente.

Remarque: les élèves disent souvent "on trace les bissectrices du triangle". Je rappelle que le triangle n'a pas de bissectrices....ce sont les angles du triangle qui ont des bissectrices.