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Hauteur dans un triangle

Voici la droite remarquable la plus difficile à tracer dans le triangle.

Définition de la hauteur : Dans un triangle, une hauteur est la droite (ou segment) perpendiculaire à un côté qui passe par un sommet.

Propriété: Dans un triangle, non plat, les hauteurs sont concourantes en l' ORTHOCENTRE du triangle.

Notez que le mot hauteur désigne indifféremment la droite hauteur et le segment hauteur. Lorsque l'on parle du segment, on parle de celui qui joint le sommet au pied de la hauteur. Le pied de la hauteur se trouve sur la droite qui porte un côté du triangle...pas simple à l'écrit! Voyons sur un dessin:

Ces figurent mettent en évidence la difficulté pour tracer les hauteurs. Le pied de la hauteur n'est pas forcément sur un des côtés du triangle mais peut se trouver à l'extérieur. Voici la méthode que je conseille. Si je veux tracer dans un triangle ABC la hauteur issue de A, cela veut dire qu'il faut être perpendiculaire à [BC]. Je demande aux élèves de cacher le point A et promener l'équerre le long de [BC]. Si le côté sur lequel on fait glisser l'equerre est trop court, on prolonge en pointillé ce côté. On fait glisser l'équerre sans jamais quitter (BC) jusqu'à ce que l'autre côté de l'équerre passe par A. Ce qu'il faut retenir c'est que l'équerre ne doit pas quitter [BC].

L'orthocentre peut de ce fait être dans ou hors du triangle.

 

 

 

Il vous suffit de cliquer sur le bouton de votre choix en bas de la fenêtre pour les voir apparaître avec leur définition.Vous pouvez aussi 'attraper' un sommet du triangle pour le déformer à volonté.

Si l'exercice intéractif n'apparait, il faut régler vos paramètres de sécurité pour autoriser l'affichage. Vous pouvez éviter ce désagrément en utilisant l'application android gratuite exomath. Panneau de configuration, java, onglet sécurité. Ajouter siteexomath.free.fr aux sites approuvés.

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