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Définition: la médiatrice d'un segment est une droite qui coupe ce segment en son milieu tout en étant perpendiculaire à ce segment.
Cliquez sur + pour apprendre à les tracer.
Propriété :
Si un point M est sur la médiatrice de [AB] alors ce point est à égale distance de A et B: MA=MB
La réciproque est vraie:
Si un point M est à égale distance de A et B, alors ce point M appartient à la médiatrice du segment [AB].
C'est cette dernière propriété qui justifie la construction au compas de la médiatrice.
La médiatrice partage le plan en deux régions. Par exemple la médiatrice de [AB], partage le plan en deux régions. Du côté de A, ce sont tous les points plus près de A que de B.