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EXOMATH, Propri��t��s des m��diatrices

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Propriétés sur les médiatrices

Définition: la médiatrice d'un segment est une droite qui coupe ce segment en son milieu tout en étant perpendiculaire à ce segment.

Cliquez sur + pour apprendre à les tracer.

Propriété :

Si un point M est sur la médiatrice de [AB] alors ce point est à égale distance de A et B: MA=MB

La réciproque est vraie:
Si un point M est à égale distance de A et B, alors ce point M appartient à la médiatrice du segment [AB].

C'est cette dernière propriété qui justifie la construction au compas de la médiatrice.

La médiatrice partage le plan en deux régions. Par exemple la médiatrice de [AB], partage le plan en deux régions. Du côté de A, ce sont tous les points plus près de A que de B.